CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium Paper 2

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CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium Paper 2

Board	CBSE
Class	10
Subject	Maths
Sample Paper Set	Paper 2
Category	CBSE Sample Papers

Students who are going to appear for CBSE Class 10 Examinations are advised to practice the CBSE sample papers given here which is designed as per the latest Syllabus and marking scheme, as prescribed by the CBSE, is given here. Paper 2 of Solved CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium is given below with free PDF download Answers.

Time allowed: 3 hours
Maximum marks: 80

सामान्य निर्देश:

• सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।
• इस प्रश्न-पत्र में 30 प्रश्न हैं।
• खण्ड A में प्रश्न संख्या 1-6 प्रश्न अतिलघुत्तरीय हैं जिनमें से प्रत्येक 1 अंक का है।
• खण्ड B में प्रश्न संख्या 7-12 प्रश्न लघुत्तरीय हैं जिनमें से प्रत्येक 2 अंक का है।
• खण्ड C में प्रश्न संख्या 13-22 प्रश्न दीर्घ उत्तरीय-I हैं जिनमें से प्रत्येक 3 अंक का है।
• खण्ड D में प्रश्न संख्या 23-30 प्रश्न दीर्घ उत्तरी-II हैं जिनमें से प्रत्येक 4 अंक का है।

SECTION A

प्रश्न संख्या 1 से 6 तक प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का है।

Question 1.
तर्कसंगत संख्या का दशमलव विस्तार \(\frac { 43 }{ { 2 }^{ 4 }{ \cdot 5 }^{ 3 } }\) दशमलव के कितने स्थान के बाद समाप्त हो जाएगा।

Question 2.
यदि ax + by = a² – b² तथा bx + ay = 0 है, तो (x + 1) का मान ज्ञात कीजिए।

Question 3.
यदि समचतुर्भुज के दो विकर्णो की लम्बाई 24 cm तथा 32 cm है। समचतुर्भुज की ऊँचाई की गणना कीजिए।

Question 4.
समांतर श्रेढी \(\frac { 1 }{ p }\) , \(\frac { 1-p }{ p }\) , \(\frac { 1-2p }{ p }\), …… को सार्वअंतर ज्ञात कीजिए।

Question 5.
आकृति में, ∆ABC का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) ज्ञात कीजिए।

Question 6.
आकृति में, एक बाह्य बिंदु P से केन्द्र C वाले वृत्त पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ PA तथा PB हैं। यदि वृत्त की त्रिज्या 4 सेमी है तथा PA ⊥ PB है, तो प्रत्येक स्पर्श रेखा की। लम्बाई ज्ञात कीजिए।

SECTION B

प्रश्न संख्या 7 से 12 तक प्रत्येक प्रश्न के 2 अंक हैं।

Question 7.
एक द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके शून्यक क्रमशः -2 तथा -5 हैं। शून्यकों व गुणाकों के बीच संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।

Question 8.
एक द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके शून्यक \(\frac { 3+\surd 5 }{ 5 }\) तथा \(\frac { 3-\surd 5 }{ 5 }\) हैं।

Question 9.
निम्न द्विघात समीकरण को x के लिए हल कीजिए: 4√3 x² + 5x – 2√3 = 0
अथवा
तीन अंकों वाली कितनी प्राकृत संख्याएँ 7 से विभाज्य हैं?

Question 10.
एक त्रिभुज ABC के अंतर्गत बना हुआ वृत्ते उसकी भुजाओं AB, BC तथा AC को क्रमशः बिंदुओं D, E तथा F पर स्पर्श करता है। यदि AB = 12 cm, BC = 8 cm तथा AC = 10 cm है, तो AD, BE तथा CF की लंबाईयाँ ज्ञात कीजिए।

Question 11.
एक अच्छी प्रकार से फेंटी गई 52 पत्तों की ताश की गड्डी में से एक पत्ता यादृच्छया निकाला गया। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि निकाला गया पत्ता न तो बादशाह है और न ही बेगम है।

Question 12.
14 सेमी x 7 सेमी विमाओं वाले एक आयताकार कार्ड-बोर्ड में से दो परस्पर स्पर्शी, अधिकतम क्षेत्रफल तथा समान त्रिज्या वाले वृत्ताकार टुकड़े काट दिए गए। शेष बचे कार्ड-बोर्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [π = \(\frac { 22 }{ 7 }\) लीजिए|]

SECTION C

प्रश्न संख्या 13 से 22 तक प्रत्येक प्रश्न के 3 अंक हैं।

Question 13.
तीन घंटियाँ क्रमशः 9, 12, 15 मिनट के अंतराल पर बजती हैं। यदि वे एक साथ बजना शुरू होती हैं, तो वे दोबारा किस समय एक साथ बजेंगी।

Question 14.
निम्न रैखिक समीकरण को x तथा के लिए हल कीजिए :
\(\frac { b }{ a } x+\frac { a }{ b } y={ a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 }\); x + y = 2ab

Question 15.
दर्शाइए कि \(\frac { 1 }{ 2 }\) तथा \(\frac { -3 }{ 2 }\) बहुपद 4x² + 4x – 3 के शून्यक हैं तथा बहुपद के शून्यक व गुणांक के बीच संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।

Question 16.
यदि एक ΔABC की भुजा AB तथा AC को एक रेखाखंड क्रमश: बिंदु D और E पर काटता है जो कि भुजा BC के समांतर है। सिद्ध करें \(\frac { AD }{ AB }\) = \(\frac { AE }{ AC }\)
अथवा
आकृति में, ΔPQR में Q एक समकोण है जिसमें PQ = 6 cm तथा PR = 12 cm है। ∠QPR तथा ∠PRQ का मान ज्ञात कीजिए।

Question 17.
यदि 5 sinθ = 4 है, तो सिद्ध कीजिए कि \(\frac { 1 }{ cos\theta } +\frac { 1 }{ cot\theta } =3\)

Question 18.
k के किस मान के लिए द्विघात समीकरण kx (x – 2) + 6 = 0 के मूल समान हैं?
अथवा
समांतर श्रेढी 18, 15\(\frac { 1 }{ 2 }\), 13, .., -49\(\frac { 1 }{ 2 }\) के पदों की संख्या ज्ञात कीजिए तथा इसके सभी पदों का योगफल ज्ञात कीजिए।

Question 19.
एक त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ 5 सेमी, 4 सेमी तथा 6 सेमी हैं। फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ पहली त्रिभुज की संगत भुजाओं की \(\frac { 2 }{ 3 }\) गुना हों।

Question 20.
वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें y-अक्ष, बिंदुओं (-4, -6) तथा (10, 12) को मिलाने वाले रेखाखण्ड को विभाजित करता है। विभाजन-बिंदु के निर्देशांक भी ज्ञात कीजिए।

Question 21.
एक बर्तन एक अर्धगोलाकार कटोरे पर अध्यारोपित खोखले बेलन के आकार का है जिसके व्यास समान हैं। अर्धगोलाकार कटोरे का व्यास 14 सेमी है तथा इस बर्तन की कुल ऊँचाई 13 सेमी है। बर्तन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [π = \(\frac { 22 }{ 7 }\) लीजिए)

Question 22.
लकड़ी के एक ठोस बेलन के प्रत्येक सिरे पर से उसी त्रिज्या का एक अर्धगोला खोदकर निकालते हुए, एक खिलौना बनाया गया। यदि बेलन की ऊँचाई 10 सेमी हैं और आधार की त्रिज्या 3.5 सेमी हैं, तो इस खिलौने की लकड़ी का आयतन ज्ञात कीजिए। [π = \(\frac { 22 }{ 7 }\) लीजिए।
अथवा
21 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की एक चाप, केन्द्र पर 60° का कोण अंतरित करती हैं। ज्ञात कीजिए:
(i) चाप की लंबाई
(ii) चाप द्वारा बनाए गए त्रिज्याखण्ड का क्षेत्रफल। [π = \(\frac { 22 }{ 7 }\) लीजिए]

SECTION D

प्रश्न संख्या 23 से 30 तक प्रत्येक प्रश्न के 4 अंक हैं।

Question 23.
एक स्कूल में कक्षा X में 104 विद्यार्थी हैं तथा कक्षा IX में 96 विद्यार्थी हैं। एक आंतरिक परीक्षा में विद्यार्थियों को समांतर पंक्तियों में ऐसे बैठे होना चाहिए ताकि कोई भी दो सटी हुई पंक्तियाँ एक ही कक्षा की न हों।
(a) बैठने की व्यवस्था के लिए प्रत्येक वर्ग की समानांतर पंक्तियों की अधिकतम संख्या बताइए।
(b) एक ही पंक्ति में बैठे कक्षा IX और कक्षा X के विद्यार्थियों की संख्या भी बताइए।
(c) ऐसी व्यवस्था के लिए स्कूल प्रशासन का क्या उद्देश्य हैं?

Question 24.
आकृति में, AD त्रिभुज ABC की माध्यिका है और AE ⊥ BC. सिद्ध कीजिए b² + c² = 2p² + \(\frac { 1 }{ 2 }\) a²

Question 25.
यदि sin θ + cos θ = m तथा sec θ + cosec θ = n है तो सिद्ध कीजिए n (m² – 1) = 2m.
अथवा
∆ABC में, सिद्ध कीजिए sin²\(\frac { A }{ 2 }\) + sin²\(\frac { B+C }{ 2 }\) = 1.

Question 26.
निम्नलिखित आँकड़ों की माध्यिका 32 हैं। यदि कुल बारंबारता 100 हो तो, f1 तथा f2 को मान ज्ञात कीजिए।

Question 27.
निम्नलिखित को x के लिए हल कीजिए:
\(\frac { 1 }{ 2a+b+2x } =\frac { 1 }{ 2a } +\frac { 1 }{ b } +\frac { 1 }{ 2x }\)
अथवा
दो वर्गों के क्षेत्रफलों का योग 400 वर्ग सेमी है। यदि इनके परिमापों का अंतर 16 सेमी है, तो दोनों वर्गों की भुजाएँ ज्ञात कीजिए।

Question 28.
एक मीनार के पाद-बिंदु से एक भवन के शिखर का उन्नयन कोण 300 है और भवन के पाद-बिन्दु से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 60° है। यदि मीनार 60 मी० ऊँची हो, तो भवन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Question 29.
एक समांतर चतुर्भुज ABCD के तीन शीर्ष A(3, -4), B(-1, -3) तथा C(-6, 2) हैं। शीर्ष D के निर्देशांक ज्ञात कीजिए तथा ABCD का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Question 30.
2 सेमी आंतरिक व्यास वाले बेलनाकार पाइप से पानी 0.4 मी/से० की दर से एक बेलनाकार टैंक में जा रहा है। यदि टैंक के आधार की त्रिज्या 40 सेमी है, तो ज्ञात कीजिए कि आधे घंटे में टैंक में पानी का स्तर कितना बढ़ जाएगा?
अथवा
आकृति में, ABC एक समकोण त्रिभुज A पर है। AB, AC तथा BC को व्यास मानकर अर्द्धवृत्त खींचे जाते हैं तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

SOLUTIONS

Solution 1.

Solution 2.

Solution 3.

Solution 4.

Solution 5.
∆ABC का क्षे० = \(\frac { 1 }{ 2 }\) x आधार x शीर्षलंब = \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 5 x 3 = 7.5 वर्गमात्रक

Solution 6.
रचना : AC तथा BC को मिलाया।
उत्पत्ति : ∠1 = ∠2 = 90° [वृत्त की स्पर्श रेखाएँ, स्पर्श बिंदु से जाने वाली त्रिज्या पर लंब होती हैं।
APBC एक वर्ग है।
प्रत्येक स्पर्श रेखा की लंबाई, AC
त्रिज्या = 4 cm

Solution 7.

Solution 8.

Solution 9.

3 अंकों की संख्याएँ हैं, 100, 101, 102, …, 999
3 अंकों की 7 से विभाज्य संख्याएँ हैं,
105, 112, 119, 126, …, 994
a = 105, d = 7, a_n = 994, n = ?
जैसा कि हम जानते हैं, a + (n – 1)d = a_n
105 + (n – 1) 7 = 994
(n – 1) 7 = 994 – 105 = 889
(n – 1) = 127
n = 127 + 1 = 128

Solution 10.

माना AD = AF = x
BD = BE = y तथा CE = CF = z
AB = 12 cm … [दिया है।]
x + y = 12 cm …(i)
उसी प्रकार, y + z = 8 cm …(ii)
तथा x + z = 10 cm …(iii)
(i), (ii) तथा (iii) को जोड़ने पर,
2(x + y + z) = 30
x + y + z = 15
z = 15 – 12 = 3 …[x + y = 12]
z का मान (ii) तथा (iii) में रखने पर।
y + 3 = 8 ⇒ y = 8 – 3 = 5
x + 3 = 10 ⇒ x = 10 – 3 = 7
AD = 7 cm, BE = 5 cm, CF = 3 cm

Solution 11.
एक ताश की गड्डी में 4 बादशाह तथा 4 बेगम हैं।
P (न बादशाह और न ही बेगम) = 1 – P (बादशाह तथा बेगम)
= 1 – (\(\frac { 8 }{ 52 }\)) = 1 – \(\frac { 2}{ 13 }\) = \(\frac { 11 }{ 13 }\)

Solution 12.

Solution 13.
9, 12, 15 का LCM लेने पर,
9 = 3², 12 = 2² x 3, 15 = 3 x 5
LCM = 2² x 3² x 5 = 4 x 9 x 5 = 180 मिनट या 3 घंटे
घंटियाँ 3 घंटे के बाद एक साथ बजेंगी।

Solution 14.

Solution 15.

Solution 16.

Solution 17.

Solution 18.

Solution 19.
रचना के पद :
∆ABC बनाया जिसमें AC = 6 cm, AB = 5 cm तथा BC = 4 cm है।
AC पर न्यूनकोण बनाती हुई एक किरण AC खींची। AX पर 3 बिंदु अंकित किए।
CA₃ को मिलाया तथा A₂C’ || CA₃ खींचा।
बिंदु C’ से B’C’ || BC खींचा। |
अत: ∆AB’C’ एक वांछित त्रिभुज है।

Solution 20.

Solution 21.

Solution 22.

Solution 23.
हम 104 तथा 96 को
HCF ज्ञात करते हैं।
104 = 2³ x 13
96 = 2⁵ x 3
HCF = 2³ = 8
एक पंक्ति में 8 विद्यार्थी हैं।
(a) कक्षा X के विद्यार्थियों की पंक्तियों की संख्या = \(\frac { 104 }{ 8 }\) = 13
कक्षा IX के विद्यार्थियों की पंक्तियों की संख्या = \(\frac { 96 }{ 8 }\) = 12
कुल पंक्तियों की संख्या = 13 + 12 = 25
(b) एक पंक्ति में कक्षा IX के विद्यार्थियों की संख्या = 8
एक पंक्ति में कक्षा X के विद्यार्थियों की संख्या = 8
(c) मूल्य : ऐसी व्यवस्था के पीछे स्कूल प्रशासन का मुख्य उद्देश्य एक निष्पक्ष परीक्षा से है, ताकि कोई भी विद्यार्थी अपनी ही कक्षा के विद्यार्थी से किसी भी प्रकार की सहायता में ले सके।

Solution 24.

Solution 25.

Solution 26.

Solution 27.

Solution 28.

Solution 29.

Solution 30.

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