CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium Paper 1 are part of CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium. Here we have given CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium Paper 1.
CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium Paper 1
| Board | CBSE |
| Class | 10 |
| Subject | Maths |
| Sample Paper Set | Paper 1 |
| Category | CBSE Sample Papers |
Students who are going to appear for CBSE Class 10 Examinations are advised to practice the CBSE sample papers given here which is designed as per the latest Syllabus and marking scheme, as prescribed by the CBSE, is given here. Paper 1 of Solved CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium is given below with free PDF download Answers.
Time allowed: 3 hours
Maximum marks: 80
सामान्य निर्देश:
- सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।
- इस प्रश्न-पत्र में 30 प्रश्न हैं।
- खण्ड A में प्रश्न संख्या 1-6 प्रश्न अतिलघुत्तरीय हैं जिनमें से प्रत्येक 1 अंक का है।
- खण्ड B में प्रश्न संख्या 7-12 प्रश्न लघुत्तरीय हैं जिनमें से प्रत्येक 2 अंक का है।
- खण्ड C में प्रश्न संख्या 13-22 प्रश्न दीर्घ उत्तरीय-I हैं जिनमें से प्रत्येक 3 अंक का है।
- खण्ड D में प्रश्न संख्या 23-30 प्रश्न दीर्घ उत्तरी-II हैं जिनमें से प्रत्येक 4 अंक का है।
SECTION A
प्रश्न संख्या 1 से 6 तक प्रत्येक प्रश्न का 1 अंक है।
Question 1.
समीकरण युग्म y = 0 तथा y = -5 के कितने हल हैं?
Question 2.
PQR एक समबाहु त्रिभुज में PX ⊥ QR है तो PX² का मान ज्ञात कीजिए।
Question 3.
यदि tan θ = \(\frac { a }{ x }\) तो \(\frac { x }{ \sqrt { { a }^{ 2 }+{ x }^{ 2 } } }\) का मान ज्ञात कीजिए।
Question 4.
आकृति में, वृत्त के परिगत चतुर्भुज ABCD उसकी भुजाओं AB, BC, CD तथा AD को क्रमशः P, Q, R तथा s पर स्पर्श करते हैं। यदि वृत्त की त्रिज्या 10 cm, BC = 38 cm, PB = 27 cm तथा AD ⊥ CD है, तो CD की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Question 5.
एक बक्से में कार्ड हैं जिन पर 6 से 50 तक की संख्याएँ अंकित हैं। बक्से में से यादृच्छया एक कार्ड निकाला गया। इस कार्ड पर अंकित संख्या के एक पूर्ण वर्ग होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
Question 6.
यदि π = \(\frac { 22 }{ 7 }\) लें, तो 35 सेमी व्यास वाले एक पहिए द्वारा एक चक्कर में तय की गई दूरी (मीटर में) ज्ञात कीजिए।
SECTION B
प्रश्न संख्या 7 से 12 तक प्रत्येक प्रश्न के 2 अंक हैं।
Question 7.
यूक्लिड के विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग कर HCF (865, 255) ज्ञात कीजिए।
Question 8.
द्विघात समीकरण √3 x² – 8x + 4√3 के शून्यक ज्ञात कीजिए।
Question 9.
∆ABC में, ∠BAC = 90° तथा AD ⊥ BC है। सिद्ध कीजिए कि AD² = BD X DC.
Question 10.
तीन अंकों वाली कितनी प्राकृतिक संख्याएँ हैं जो 9 से विभाजित होती हैं।
Question 11.
तीन सिक्कों को एक साथ उछाला गया। कम-से-कम दो चित आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
अथवा
दो पासों को एक साथ उछाला गया। एक द्विक (दोनों पासों पर एक ही संख्या) आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
Question 12.
एक घड़ी की मिनट की सुई की लंबाई 14 सेमी है। इस मिनट की सुई द्वारा 5 मिनट में रचित क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
SECTION C
प्रश्न संख्या 13 से 22 तक प्रत्येक प्रश्न के 3 अंक हैं।
Question 13.
3x² + 5x – 1 को x + 2 से भाग दीजिए तथा विभाजन एल्गोरिथ्म की सत्यता की जाँच कीजिए।
Question 14.
α तथा β का वह मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय के अनेक हल हैं:
2x + 3y = 7; αx + (α + β) = 28
Question 15.
समलंब ABCD के विकर्ण एक दूसरे को बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि AB = 2CD है तो ΔAOB तथा ΔCOD के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Question 16.
एक ΔABC में, DE || BC जिसमें AB तथा AC पर क्रमश: D तथा E स्थित हैं। यदि \(\frac { AD }{ DB } =\frac { 3 }{ 4 }\) है तो \(\frac { BC }{ DE }\) ज्ञात कीजिए।
Question 17.
\(\left( \frac { { tan20 }^{ 0 } }{ { cosec70 }^{ 0 } } \right) ^{ 2 }+\left( \frac { { cot20 }^{ 0 } }{ { sec70 }^{ 0 } } \right) ^{ 2 }\) + 2tan 75° tan 45° tan 15० का मान ज्ञात कीजिए।
Question 18.
एक समांतर श्रेढी का 19 वाँ पद इसके छठे पद के तिगुने के समान है। यदि इसका 9 वाँ पद 19 हो, तो समांतर श्रेढी ज्ञात कीजिए।
Question 19.
4 सेमी त्रिज्या के एक वृत्त पर ऐसी दो स्पर्श रेखाएँ खींचिए, जिनके बीच का कोण 60° हो।
Question 20.
यदि बिन्दु A(1, -2), B(2, 3), C(-3, 2) तथा D(-4, -3) एक समांतर चतुर्भुज ABCD के शीर्ष हैं, तो AB को आधार लेने पर, समांतर चतुर्भुज की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
अथवा
ज्ञात कीजिए कि बिंदुओं A(-3, 10) तथा B(6, -8) को मिलाने वाले रेखाखण्ड पर स्थित बिन्दु P(-1, y) इसे किस अनुपात में विभाजित करता है। y का मान भी ज्ञात कीजिए।
Question 21.
एक खिलौना 7 सेमी त्रिज्या वाले अर्धगोले पर अध्यारोपित समान क्रिज्या वाले शंकु के आकार का है। यदि खिलौने की कुल ऊँचाई 31 सेमी है, तो खिलौने का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [π = \(\frac { 22 }{ 7 }\) लीजिए]
अथवा
एक ठोस शंकु, जिसके आधार की त्रिज्या 10 सेमी है, को उसकी ऊँचाई के बीचों-बीच से होकर जाते हुए, एक तल से दो भागों में काटा गया है, जबकि यह तल शंकु के आधार के समांतर है। शंकु के दोनों भागों के आयतनों में अनुपात ज्ञात कीजिए।
Question 22. एक बक्से में कार्ड हैं जिन पर 3, 5, 7, 9,…, 35, 37 संख्याएँ अंकित हैं। बक्से में से यादृच्छया एक कार्ड निकाला गया। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि निकाले गए कार्ड पर अंकित संख्या एक अभाज्य संख्या है।
अथवा
एक लीप वर्ष में से यादृच्छिक 53 सोमवार आने की प्रायिकता ज्ञात करो।
SECTION D
प्रश्न संख्या 23 से 30 तक प्रत्येक प्रश्न के 4 अंक हैं।
Question 23. निम्न रैखिक समीकरण युग्म को ग्राफ बनाइए:
2x – y = 1; x + 2y = 13
ग्राफ के समीकरण के हल ज्ञात कीजिए तथा रेखाओं तथा y-अक्ष से बने त्रिभुज को छायांकित कीजिए।
Question 24.
माना ABC एक त्रिभुज है तथा भुजा AB पर दो बिंदु D तथा E हैं जिससे AD = BE है। यदि DP || BC तथा EQ || AC है, सिद्ध कीजिए PQ || AB.
Question 25.
हल कीजिए:
\(\frac { sin\theta }{ \left( sec\theta +tan\theta -1 \right) } +\frac { cos\theta }{ \left( cosec\theta +cot\theta -1 \right) }\)
अथवा
यदि √3 cot²θ – 4 cotθ + √3 = 0, तो cot²θ + tan²θ का मान ज्ञात कीजिए।
Question 26.
निम्नलिखित आँकड़ों की माध्यिका 62.8 है तथा कुल बारंबारता 50 है। f1 तथा f2 का मान ज्ञात कीजिए:
Question 27.
Question 28.
आकृति में, ΔABC की भुजा AB, BC तथा CA, केन्द्र O तथा त्रिज्या r वाले वृत्त पर क्रमशः P, Q तथा R पर स्पर्श करती है। सिद्ध कीजिए:
(i) AB + CQ = AC + BQ
(ii) ΔABC का क्षेत्रफल = \(\frac { 1 }{ 2 }\) (ΔABC का परिमाप) x r
Question 29.
समुद्र तल से 60 मी० ऊँचे लाइट-हाउस के शिखर से देखने पर दो समुद्री जहाजों के अवनमन कोण 30° और 45° हैं। यदि लाइट-हाउस के एक ही ओर एक जहाज़ दूसरे जहाज़ के ठीक पीछे हो, तो दो जहाजों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। [√3 = 1.732 लीजिए।]
Question 30.
7 सेमी आंतरिक व्यास की एक बेलनाकार पाइप से बहता हुआ पानी एक पात्र में 192.5 लीटर प्रति मिनट की दर से इकट्ठा हो रहा है। पाइप में पानी की गति किमी/घंटा में ज्ञात कीजिए। [π = \(\frac { 22 }{ 7 }\) लीजिए
अथवा
धातु की चादर से बना और ऊपर से खुला एक बर्तन शंकु के छिन्नक के आकार का है, जिसकी ऊंचाई 16 सेमी है तथा निचले और ऊपरी सिरों के व्यास क्रमशः 16 सेमी तथा 40 सेमी हैं। इस बर्तन को बनाने के लिए प्रयुक्त धातु की चादर को मूल्य 10 प्रति 100 वर्ग सेमी की दर से ज्ञात कीजिए। [π = 3.14 लीजिए]
SOLUTIONS
Solution 1.
y = 0 तथा y = -5 समांतर रेखाएँ हैं।
अतः कोई हल नहीं है।
Solution 2.
Solution 3.
Solution 4.
रचना : OR को मिला।
उपपत्ति ∠1 = ∠2 = 90° …..[वृत्त की स्पर्श रेखाएँ, स्पर्श बिंदु से जाने वाली त्रिज्या पर लंब होती हैं।
∠3 = 90°…[दिया है]
ORDS एक वर्ग है।
DR = DS = 10 cm …….(i)
BP = BQ = 27 cm …[बाह्य बिंदु से खींची गई स्पर्श रेखा]
CQ = 38 – 27 = 11 cm
RC = CQ = 11 cm …[बाह्य बिंदु से खींची गई स्पर्श रेखा] …..(ii)
CD = DR + RC = 10 + 11 = 21 cm …[(1) और (ii) से]
Solution 5.
पत्तों की कुल संख्या = 50 – 6 + 1 = 45
9, 16, 25, 36, 49 पूर्ण वर्ग संख्याएँ हैं अर्थात् 5 संख्याएँ
P(एक पूर्ण वर्ग संख्या) = \(\frac { 5 }{ 45 }\) = \(\frac { 1 }{ 9 }\)
Solution 6.
वांछित दूरी = पहिए की परिधि = 2πr
= 2 x \(\frac { 22 }{ 7 }\) x \(\frac { 35 }{ 2 }\) cm = 110 cm = 1.1 m
Solution 7.
865 > 255
865 = 255 x 3 + 100
255 = 100 x 2 + 55
100 = 55 x 1 + 45
55 = 45 x 1 + 10
45 = 10 x 4 + 5
10 = 5 x 2 + 0
शेषफल 0 है।
HCF = 5
Solution 8
Solution 9.
समकोण ΔBDA में, ∠1 + ∠5 = 90° …(i)
समकोण ΔBAC में, ∠1 + ∠4 = 90° …(ii)
∠1 + ∠5 = ∠1 + ∠4 …[(i) और (ii) से]
∠5 = ∠4 …(iii)
ΔBDA और ΔADC में,
∠5 = ∠4 …[(iii) से]
∠2 = ∠3 …[प्रत्येक 90°]
ΔBDA ~ ΔADC …[AA समरूपता]
\(\frac { BD }{ AD } =\frac { AD }{ CD }\) ……. [समरुप त्रिभुजों की भुजाएँ समानुपाती होती हैं]
AD² = BD x DC
Solution 10.
पदों की संख्या n = ?
A.P.: 108 + 117 + 126 +… + 999
प्रथम पद, a = 108
सार्व अंतर, d = 117 – 108 = 9
an = 999
a + (n – 1)d = an
108 + (n – 1).9 = 999
⇒ (n – 1) 9 = 999 – 108 = 891
⇒ (n – 1) = \(\frac { 891 }{ 9 }\) = 99
⇒ n = 99 + 1 = 100
Solution 11.
कुल परिणाम, S = {HHH, HHT, HTH, THH, TTH, THT, HTT, TTT) = 8
P(दो चित) = \(\frac { 3 }{ 8 }\)
अथवा
दो पांसे फेंकने पर कुल संभावित परिणाम, 6 x 6 = 36
“एक द्विक” प्राप्त करने के संभावित परिणाम (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), अर्थात् 6
P(एक द्विक) = \(\frac { 6 }{ 36 }\) = \(\frac { 1 }{ 6 }\)
Solution 12.
Solution 13.
Solution 14.
Solution 15.
Solution 16.
Solution 17.
Solution 18.
Solution 19.
केन्द्र O तथा त्रिज्या 4 cm वाला एक वृत्त बनाया।
∠AOB = 120° बनाया। A और B से ∠PAO = ∠PBO = 90° बनाया जो P पर मिलते हैं।
PA तथा PB वांछित स्पर्श रेखाएँ हैं।
Solution 20.
Solution 21.
Solution 22.
पत्तों की कुल संख्या = 18
अभाज्य संख्याएँ हैं :
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, अर्थात्, 11
P(अभाज्य संख्या) = \(\frac { 11 }{ 18 }\)
अथवा
लीप वर्ष में, कुले दिनों की संख्या = 366
366 दिन = 52 सप्ताह + 2 अतिरिक्त दिन
अतः एक लीप वर्ष में हमेशा 52 सोमवार तथा 2 अतिरिक्त दिन होते हैं।
2 अतिरिक्त दिन हो सकते हैं।
(i) रविवार और सोमवार
(ii) सोमवार और मंगलवार
(iii) मंगलवार और बुधवार
(iv) बुधवार और वीरवार
(v) वीरवार और शुक्रवार
(vi) शुक्रवार और शनिवार
(vii) शनिवार और रविवार
माना E एक घटना है जिसमें एक लीप वर्ष में 53 सोमवार हैं।
E = (रविवार और सोमवार, सोमवार और मंगलवार)
P(E) = \(\frac { 2 }{ 7 }\)
Solution 23.
Solution 24.
Solution 25.
Solution 26.
Solution 27.
Solution 28.
भाग I:
उपपत्ति: AP = AR …(i)
BP = BQ …(ii)
CQ = CR …(iii)
वृत्त के बाह्य बिंदु से खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान होती हैं।
(i), (ii) और (iii) को जोड़ने पर,
AP + BP + CQ = AR + BQ + CR
AB + CQ = AC + BQ
Solution 29.
Solution 30.
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